基礎数学例

$- 25 + 4 y^{2}$

ステップ 1

$- 1$ を $- 25 + 4 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 25$ と $4 y^{2}$ を並べ替えます。

$4 y^{2} - 25$

ステップ 1.2

$- 1$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$- (- 4 y^{2}) - 25$

ステップ 1.3

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$ で因数分解します。

$- (- 4 y^{2} + 25)$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- (- 4 y^{2} + 5^{2})$

ステップ 3

$4 y^{2}$ を ${(2 y)}^{2}$ に書き換えます。

$- (- {(2 y)}^{2} + 5^{2})$

ステップ 4

$- {(2 y)}^{2}$ と $5^{2}$ を並べ替えます。

$- (5^{2} - {(2 y)}^{2})$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = 2 y$ です。

$- ((5 + 2 y) (5 - (2 y)))$

ステップ 6

因数分解。

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ステップ 6.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- ((5 + 2 y) (5 - 2 y))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$- (5 + 2 y) (5 - 2 y)$

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